Question

在用自山落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测疑O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．已知打点计时器电源频率为50Hz，重锤质量为m，当地重力加速度g=9.80m/s²．

（A）这三组数据中不符合有效数字读数要求的是

OC

．
（B）该同学用重锤取OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减小量为

1.22m

，接着从打点计时器打下的第一个点0数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用v_B=gt计算跟B点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为

1.23

（均保留三位有效数字）．这样他发现重力势能的减小量小于动能的增加量，造成这一错误的原因是

实际测得的高度比自由落体对应下落的高度小

．

Answer 1

分析：毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：（A）毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位．
这三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC段．
（B）重力势能减小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22m J．
利用匀变速直线运动的推论
v_B=

xAC

tAC

=

0.1570-0.0951

0.04

m/s=1.55m/s．
EkB=

1

2

mvB2=1.20mJ．
发现重力势能的减小量小于动能的增加量，造成这一错误的原因是实际测得的高度比自由落体对应下落的高度小．
故答案为：OC（或15.7），1.22m，1.23m  
实际测得的高度比自由落体对应下落的高度小

点评：常用于力学实验中的刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器的使用在考试中出现的频率较高，对于掌握的程度，不能仅仅停留在会读数，而需理解其原理．
纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．