题目内容
如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1， E的大小为0．5×103V/m, B1大小为0．5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合．一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域．一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计粒子重力， g取10m/s2．
（1）请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v；
（2）匀强磁场B2的大小为多大？；
（3） B2磁场区域的最小面积为多少？
（1）请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v；
（2）匀强磁场B2的大小为多大？；
（3） B2磁场区域的最小面积为多少？
（1）由于重力忽略不计，微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛仑兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动．这样，电场力和洛仑兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与y轴负方向成30°角斜向下．（2分）
由力的平衡有
Eq=B1qv
∴
（2分）
（2）画出微粒的运动轨迹如图．
由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为
（2分）
微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即
（2分）
解之得
（2分）
（3）由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在
图示的矩形PACD内．由几何关系易得
（2分）
（2分）
所以，所求磁场的最小面积为
（2分）
由力的平衡有
Eq=B1qv
∴
（2分） （2）画出微粒的运动轨迹如图．
由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为
（2分） 微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即
（2分） 解之得
（2分） （3）由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在
图示的矩形PACD内．由几何关系易得
（2分） （2分） 所以，所求磁场的最小面积为
（2分）略
练习册系列答案
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，板间距离也为
的匀强电场（电场仅限于两板之间），右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的
边界（虚线所示）上，该边界与水平成45°夹角，边界线以右有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为
、电量为
的电子在左侧金属板的中
。求：
应满足什么条件，才能
穿过磁场Ⅰ后进入右边磁场Ⅱ并按某一路径再返回到磁场Ⅰ的边界MN上的某一点b（图中末画出），（途中虚线为磁场区域的分界面）求：
，则粒子从P点出发到第一次回到第Ⅲ象限的电场区域所经历的时间是多少?
