题目内容
已知万有引力恒量为G,根据下列哪几组数据能够计算出地球的质量( )
A、地球绕太阳运行的周期和地球离太阳中心的距离 | B、人造地球卫星运行的线速度和距离地心的距离 | C、月球绕地球运行的周期和月球到地球中心的距离 | D、地球表面的重力加速度和地球半径 |
分析:根据环绕天体绕中心天体运行的模型,由环绕天体公转半径和周期求出中心天体的质量分析:地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r可求出太阳的质量.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r可求出地球的质量.
解答:解:根据环绕天体绕中心天体运行的模型,根据万有引力等于向心力,由环绕天体公转半径和周期可求出中心天体的质量.
A、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量,而不能求出地球的质量,故A错误.
B、已知人造地球卫星运行的线速度v和距离地心的距离r,根据万有引力提供向心力G
=m
,得M=
,故B正确.
C、已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离,根据万有引力等于向心力得G
=m(
)2r,得M=
,故C正确.
D、已知地球半径R及地球表面的重力加速度g,由G
=mg,可知M=
,故D正确.
故选:BCD.
A、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量,而不能求出地球的质量,故A错误.
B、已知人造地球卫星运行的线速度v和距离地心的距离r,根据万有引力提供向心力G
Mm |
r2 |
v2 |
r |
v2r |
G |
C、已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离,根据万有引力等于向心力得G
Mm |
r2 |
2π |
T |
4π2r3 |
GT2 |
D、已知地球半径R及地球表面的重力加速度g,由G
Mm |
R2 |
R2g |
G |
故选:BCD.
点评:本题利用万有引力和圆周运动知识,知道环绕天体的公转半径和周期求出的是中心天体的质量,不是环绕天体的质量.
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