Question

(2009年高考广东卷)如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R₁连接成闭合回路．线圈的半径为r₁，在线圈中半径为r₂的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀，导线的电阻不计．求0至t₁时间内：

(1)通过电阻R₁上的电流大小和方向；

(2)通过电阻R₁上的电荷量q及电阻R₁上产生的热量．

 

Answer 1

【答案】

：见解析

【解析】(1)由图象分析可知，0至t₁时间内＝

由法拉第电磁感应定律有E＝n＝nS，而S＝πr

由闭合电路欧姆定律有I₁＝

联立以上各式解得

通过电阻R₁上的电流大小为I₁＝

由楞次定律可判断通过电阻R₁上的电流方向为从b到a.

(2)通过电阻R₁上的电荷量q＝I₁t₁＝

电阻R₁上产生的热量Q＝IR₁t₁＝.