Question

据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3 000 km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×10³ m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km、电阻为800 Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动.假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为4×10^-5 T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3 A的感应电流，试求：

（1）金属悬绳中产生的感应电动势；

（2）悬绳两端的电压；

（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能.（已知地球半径为6 400 km）

Answer 1

思路点拨：本题主要考查将实际问题转化为物理模型的能力.将飞机下金属悬绳切割磁感线产生感应电动势看作电源模型，当它通过电离层放电可看作直流电路模型，如图所示.

解析：（1）金属绳产生的电动势：

E=Blv=4×10^-5×20×10³×6.5×10³  V=5.2×10³  V.

（2）悬绳两端电压，即路端电压，可由闭合电路欧姆定律得：

U=E-Ir=5.2×10³ V-3×800 V=2.8×10³  V.

（3）飞机绕地运行一周所需时间

t=

= s

=9.1×10³ s

则飞机绕地运行一圈输出电能：E=UIt=2 800×3×9.1×10³  J=7.6×10⁷  J.

答案：（1）5.2×10³ V  （2）2.8×10³ V （3）7.6×10⁷ J