题目内容
6．
如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m，长度为l的绳子，绳子的$\frac{1}{4}$悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做功为多少？绳子的重力势能变化量为多少？（桌面离底面高度大于l）．
分析 可取桌面为零势能面，将绳子分为桌上的部分和桌下的部分，分别确定出其两种情况下的重力势能，然后得到其变化量．再由功能关系确定重力所做的功．
解答 解：设桌面为零势能面，开始时绳子的重力势能为：E1=-$\frac{1}{4}$mg•$\frac{1}{8}$l=-$\frac{1}{32}$mgl
当链条刚脱离桌面时的重力势能：E2=-mg•$\frac{1}{2}$l=-$\frac{1}{2}$mgl
故重力势能的变化量：△EP=E2-E1=-$\frac{15}{32}$mgl；
而重力做功等于重力势能的改变量；重力势能减小，说明重力做正功；
故重力做功W=-△EP=$\frac{15}{32}$mgl；
答：重力对绳子做功为$\frac{15}{32}$mgl；绳子的重力势能变化量为-$\frac{15}{32}$mgl．
点评 零势能面的选取是任意的，本题也可以选链条滑至刚刚离开桌边时链条的中心为零势能面，结果是一样的，要注意重力势能的正负．
练习册系列答案
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“理光牌”复印机的偏转电场如图所示，电容器的电容为C，板长为L，两极板间距为d，现有一个带电量为q，质量为m的墨粉微粒，以初速度v0沿两极板的中线垂直电场进入偏转电场中，若墨粉微粒恰能从极板边缘射出电场（不计重力），求：
如图所示，△ABC为直角三棱镜的横截面，∠ABC=30°．有一细光束MN射到AC面上，且MN与AC的夹角也为30°，该光束从N点进入棱镜后再经BC面反射，最终从AB面上的O点射出，其出射光线OP与BC面平行．
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1．下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 物体吸收热量的同时又对外做功，其内能可能增加 | |
| C． | 热力学第二定律可描述为“热量不可能由低温物体传递到高温物体” | |
| D． | 悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间跟它相撞的液体分子就越多，布朗运动越明显 | |
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如图所示，A、B两带电小球的质量分布为2m，m，所带电量分布为3q和-q，两球间用绝缘细线相连，A球又用等长的绝缘细线悬挂在天花板上（两球的大小可忽略不计），在两球所在空间有水平向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，平衡时的可能位置是图中的（ ）
如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直接触于B点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光垂直AC射到O，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，n2=$\sqrt{2}$．
15．
如图甲所示是一打桩机的简易模型．质量m=1kg的物块在拉力F作用下从与铁钉接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击铁钉，将铁钉打入10cm深度，物块不再被弹起．若以初始状态物块与铁钉接触处为零势能点，物块上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示．撞击前不计所有阻力，碰撞瞬间损失2J的能量，已知铁钉的质量为0.2kg，g=10m/s2．则（ ）
如图甲所示是一打桩机的简易模型．质量m=1kg的物块在拉力F作用下从与铁钉接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击铁钉，将铁钉打入10cm深度，物块不再被弹起．若以初始状态物块与铁钉接触处为零势能点，物块上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示．撞击前不计所有阻力，碰撞瞬间损失2J的能量，已知铁钉的质量为0.2kg，g=10m/s2．则（ ）| A． | 物块在F作用下向上运动的加速度为12 m/s2 | |
| B． | 物块上升过程的最大速度为2$\sqrt{6}$m/s | |
| C． | 物块上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率为12W | |
| D． | 铁钉被打入10cm深度的过程中受到的平均阻力为112N |
