Question

（2005?鹤城区一模）已知加在某负载电阻上的交变电流的电压u=220

2

sinl00πt（V），通过负载电阻的电流i=

2

sinl00πt（A），由此可知（　　）

A．交变电压的有效值约为311V

B．负载电阻的阻值为110Ω

C．交变电流的频率是100Hz

D．负载电阻消耗的功率为220W

Answer 1

分析：根据电流和电压的瞬时值的表达式可以得到电流和电压的最大值，再计算电压的有效值和电阻的大小，以及功率．

解答：解：A、电压的最大值为220

2

V，有效值为

220 2

2

V=220V，所以A错误；
B、电阻的电压最大值为220

2

V，电流的最大值为

2

，所以电阻的大小为

220 2

2

Ω=220Ω，所以B错误；
C、交流电的角速度为100π，所以频率为f=

ω

2π

=

100π

2π

=50Hz，所以C错误；
D、电流的有效值为

2

2

A=1A，电阻消耗的功率为P=I²R=1²×220W=220W，所以D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键就是有电流的瞬时值表达式得到电流电压的最大值，进而求出电流电压的有效值的大小．