Question

为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离．某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h．有一辆车发现前面25m处发生交通事故紧急刹车，紧急刹车产生的最大加速度为5m/s²，反应时间为t=0.5s．经测量，路面刹车痕迹为S=14.4m．
求：（1）该汽车是否违章驾驶？（2）是否会有安全问题？

Answer 1

分析：已知刹车的加速度、末速度、刹车的位移，可以用位移时间关系式解出汽车的初速度；把汽车的刹车位移加上反应时间内匀速运动的位移与两车一开始相距的25m相比较，判断是否会相撞．

解答：解：（1）设汽车刹车前运动的方向为正方向．有v_t²-v₀²=2as
刹车前的速度：v0=

vt2-2as

=

0-2×(-5)×14.4

m/s=12m/s
12m/s=43.2km/h＞40km/h
故该汽车违章驾驶．
（2）反应时间内汽车做匀速直线运动，通过的位移s₁=v₀t=12×0.5m=6m
停车距离：△s=s₁+s=（6+14.4）m=20.4m
因为20.4m＜25m，故该汽车不会存在安全问题．
答：该车违章，不会有安全问题．

点评：此题属于匀变速直线运动公式的直接应用，但是要注意在司机的反应时间内，汽车在匀速直线运动，此后才做匀减速直线运动到末速度为零．