题目内容
【题目】质量为m的球在斜面上被竖直的挡板挡住,现有一水平力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,下列说法正确的是
A. 若加速度足够小,竖直挡板对球的弹力可能为零
B. 若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零
C. 斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
D. 不论加速度的多大,斜面对球的弹力是一个定值
【答案】D
【解析】设斜面的倾角为θ.
AB、以小球为研究对象,分析受力情况如图:
重力mg、竖直挡板对球的弹力F2和斜面的弹力F1.设斜面的加速度大小为a,根据牛顿第二定律得:
竖直方向有:F1cosθ=mg①
水平方向有:F2F1sinθ=ma②
由①看出,斜面对球的弹力F1大小不变,与加速度无关,且不可能为零。由②看出,若加速度足够小时,F2=F1sinθ≠0.故A错误,B错误,。
C. 根据牛顿第二定律知道,重力、斜面和挡板对球的弹力三个力的合力才等于ma.故C错误;
D. 若F增大,a增大,斜面的弹力F1大小不变。故D正确。
故选:D。
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