Question

一河宽80m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则（　　）

A．过河的最小位移是100m，所用时间是20s

B．过河的最小位移是80m，所用时间是16s

C．过河的最短时间为16s，此时的位移是80m

D．过河的最短时间为20s，此时的位移是100m

Answer 1

分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．

解答：解：A、小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，此时最小位移为80m；
那么船垂直河岸行驶的速度为v=

42-32

m/s；所以渡河时间t=

80

7

s=

80 7

7

s，故AB错误；    
   C、当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=

d

vc

=

80

4

s=20s 
船沿水流方向的位移为s=v_st_min=3×20m=60m；
所以船过河的位移为x=

802+602

m=100m；故C错误，D正确；
故选：D．

点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．