Question

【题目】劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U，若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影啊。则下列说法正确的是

A. 质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B. 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

C. 质子第3次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为：1

D. 不改变磁感应强度B和交流电频率f该回旋加速器的最大动能不变

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则，所以最大速度不超过2πfR．故A正确；

B、根据，知，则最大动能，与加速的电压无关，故B错误；

C、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据知，质子第3次和第1次经过D形盒狭缝的速度比为，根据，则半径比为，故C错误；

D、根据，知，则最大动能，不改变磁感应强度B和交流电频率f该回旋加速器的最大动能不变，故D正确；

故选AD。