Question

卫星靠近某星球表面运转时，要计算该星球的密度，只需知道下面的哪一个物理量（　　）

A．卫星的质量

B．卫星运行的线速度

C．卫星运行的周期

D．星球的半径

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力求出行星的质量，结合密度的公式求出行星的密度．

解答：解：A、卫星的轨道半径等于行星的半径，仅知道卫星的质量，不知道星球的半径，无法求出星球的密度．故A、D错误．
B、已知卫星的运行速度，根据

GMm

R2

=

mv2

R

，
解得M=

v2R

G

，因为半径未知，无法得出密度．故B错误．
C、设行星的半径为R，根据

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

得，
行星的质量M=

4π2R3

GT2

．
则行星的密度ρ=

M

V

=

3π

GT2

．可知只要知道卫星的周期，即可求出行星的密度．故C正确．
故选：C．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．知道卫星贴近星球表面运行，轨道半径等于星球的半径．