题目内容
【题目】如图,在某一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡,某人站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出三个质量不等的石块,分别落在A、B、C三处,不计空气阻力,A、C两处在同一水平面上,则下列说法正确的是( )
A. 落在C处的石块在空中运动的时间最长
B. 落在A、B两处的石块落地速度方向相同
C. 落在A、B、C三处的石块落地速度方向相同
D. 落在B、C两处的石块落地速度大小一定不同
【答案】B
【解析】
三个不同的石块均做平抛运动，A、B落点在同一斜面上，A、C落点高度相同，抓住它们的共同点进行比较．
A、根据平抛运动的规律，
，时间由竖直高度决定，B下落高度最大时间最长；所以A错误.
B、A、B两石块都落在斜面，两小球的竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值
①
落地速度与水平方向的夹角设为α，
②
联立①②式知：tanα=2tanθ，θ是斜面倾角是定值，α也是定值，与初速度无关，所以落在A、B两处的速度方向相同，所以B正确.
C、A、C两处的石块的下落高度相同，时间相同，vy=gt得竖直方向的速度相同，x=v0t，C的水平位移大，所以C的初速度大，由②知C速度与水平方向的夹角小，结合B分析知A、B、C落地速度方向不同，所以C错误.
D、B、C竖直方向位移B大，由
知，B的竖直分速度大，经过图中虚线位置时，时间相同，C的水平位移大，C的初速度大，合速度无法比较，D错误.
故选B.
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