Question

如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz．现匀速转动摇把，转速为240r/min．则 （　　）

A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s

B．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s

C．当转速为240 r/min时，弹簧振子的振幅最大

D．转速越大，弹簧振子的振幅就越大

Answer 1

分析：若不转动摇把，弹簧振子做自由振动，周期等于固有周期．摇把匀速转动时，通过曲轴对弹簧振子施加驱动力，使弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期．当驱动力的周期等于弹簧振作的固有周期时，弹簧振子发生共振，振幅最大．

解答：解：摇把的转速为n=240r/min=4r/s，它的周期T=

1

n

=

1

4

s=0.25s；转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；
A、振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，故A错误，B正确；
C、弹簧振子的固有周期T_固=

1

f固

=

1

2Hz

=0.5s，当驱动力周期是0.5s时，提供驱动力的摇把转速为2r/s=120r/min，振子发生共振，振幅最大，故C错误；
D、摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故D错误；
故选B．

点评：本题关键根据受迫振动的周期等于驱动力的周期和产生共振的条件：驱动力的周期等于固有周期．