Question

【题目】两实心小球甲和乙由同种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落相同距离。假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关，则甲球（　　）

A.用时较长B.末速度较大C.重力势能变化较少D.阻力做功较少

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．设小球的密度为ρ，半径为r，则小球的质量为

小球的加速度

可知小球的质量越大，半径越大，则下降的加速度越大。所以甲的加速度比较大；两个小球下降的距离是相等的，根据可知，加速度比较大的甲运动的时间短，故A错误；
B．根据v2=2ax可知，加速度比较大的甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，故B正确；
C．小球的质量越大，下落相同的高度重力做功多，则重力势能变化较大，故C错误；
D．由题可知，它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，即f=kr，所以甲的阻力大，根据W=fS可知，甲球所受的阻力做的功大，故D错误。

故选B。