题目内容

【题目】在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,A、B、C三点在同一直线上,且AB=2BC,如图所示由此可见

A电场力为3mg

B小球带正电

C小球从A到B与从B到C的运动时间相等

D小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等

【答案】AD

【解析】

试题分析:带电小球从A到C,设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x1和x2,竖直分位移分别为y1和y2,经历的时间为分别为t1和t2在电场中的加速度为a则从A到B过程小球做平抛运动,则有:x1=v0t1;从B到C过程,有:x2=v0t2;由题意有:x1=2x2;则得:t1=2t2;即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍故C错误又 y1=gt12,将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动,则有:

y2=at22,根据几何知识有:y1:y2=x1:x2;解得:a=2g;根据牛顿第二定律得:F-mg=ma=2mg,解得:F=3mg,故A正确由于轨迹向上弯曲,加速度方向必定向上,合力向上,说明电场力方向向上,所以小球带负电故B错误根据速度变化量△v=at,则得:AB过程速度变化量大小为△v1=gt1=2gt2;BC过程速度变化量大小为△v2=at2=2gt2;所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等,故D正确故选AD

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