题目内容
【题目】如图所示，在竖直面内固定有一半径为R的圆环，AC是圆环竖直直径，BD是圆环水平直径，半圆环ABC是光滑的，半圆环CDA是粗糙的。一质量为m小球（视为质点）在圆环的内侧A点获得大小为v0、方向水平向左的速度，小球刚好能第二次到达C点，重力加速度大小为g。在此过程中
A. 小球第一次到C的时间和从C经D到A的时间相等
B. 小球通过A点时处于失重状态
C. 小球第一次到达C点时速度为
D. 小球第一次到达B点时受到圆环的弹力大小为
【答案】D
【解析】
由于半圆环CDA是粗糙的，则当小球从C经D到A时的速度小于v0，小球在ABC段的平均速度大于在CDA段的平均速度，可知小球第一次到C的时间比从C经D到A的时间小，选项A错误；在A点时加速度向上，故小球通过A点时处于超重状态，故B错误；小球第一次到达C点的过程由动能定理得：
，解得：
，故C错误；小球第一次到达B点的过程由动能定理得：
，在B点由牛顿第二定律得：
，解得：N=m(
2g)，故D正确；
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