题目内容
【题目】如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h．某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止开始下滑到底端．三种情况相比较，下列说法正确的是（ ）
A. 物体减少的重力势能△Ea=2△Eb=2△Ec
B. 物体到达底端的动能Eka=2Ekb=2Ekc
C. 因摩擦产生的热量2Qa=2Qb=Qc
D. 因摩擦产生的热量4Qa=2Qb=Qc
【答案】AC
【解析】试题分析：重力势能的减少量等于重力做的功，所以
，
，即
，A正确；设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为X，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：
，
即为底边长度；物体下滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能转化成摩擦产生的内能，由图可知a和b底边相等且等于c的一半，故摩擦生热关系为：
，设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：
，
，
，根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为：
，B错误；克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，所以C正确，D错误；故选AC。
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