Question

2008年11月28日，中国首架自主知识产权新型支线喷气式飞机“ARJ21-700”在上海首飞成功．已知飞机和乘客的总质量为m，若飞机以恒定功率P由静止开始沿平直跑道加速，经时间t行驶距离为s时其速度达到该功率下最大速度v_m，已知飞机所受跑道和空气阻力之和始终为f，则此过程中飞机发动机所做的功为（　　）

• A．Pt
• B．

  1

  2

  m

  v

  2 m

  +fs
• C．fv_mt
• D．

  1

  2

  p

  v 2 m

  s

Answer 1

分析：已知功率及最大速度，则发动机所做的功可以由动能定理或功率公式求出．

解答：解：由动能定理可知：W-fs=

1

2

mv²；解得：W=

1

2

m

v

2 m

+fs；
由功率公式可得W=pt；
当飞机达到最大速度时，牵引力F等于摩擦力；
则由功率公式可得：P=Fv=fv_m；
故功也可以表示为：W=fv_mt；
故选ABC．

点评：本题考查功的求法，注意高中物理求功的方法有三种，一是功的公式；二是功率公式，三是动能定理；要注意全面分析，正确应用公式．