题目内容

【题目】如图所示,N50匝的矩形线圈abcdab边长l120 cmad边长l225 cm,放在磁感应强度B0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n3000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r1 Ω,外电路电阻R9 Ωt0时线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里.求:

(1)t0时感应电流的方向;

(2)感应电动势的瞬时值表达式;

(3)线圈转动一圈整个电路中产生的电热;

(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量.

【答案】(1)感应电流方向沿adcba (2) e314cos(100πt) V (3)98.6 J (4)0.1 C

【解析】(1)根据右手定则,线圈感应电流方向为adcba.

(2)线圈的角速度ω=2πn=100π rad/s

图示位置的感应电动势最大,其大小为EmNBl1l2ω

代入数据得Em=314 V

感应电动势的瞬时值表达式eEmcos ωt=314cos (100πt) V.

(3)电动势的有效值

线圈匀速转动的周期T=0.02 s

线圈匀速转动一圈,Q=I2(Rr)TT

代入数据得W≈98.6 J.

(4)从t=0起转过90°过程中,Δt内流R的电荷量:

代入数据得q=0.1 C.

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