题目内容
【题目】如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长l1=20 cm,ad边长l2=25 cm,放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1 Ω,外电路电阻R=9 Ω,t=0时线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里.求:
(1)t=0时感应电流的方向;
(2)感应电动势的瞬时值表达式;
(3)线圈转动一圈整个电路中产生的电热;
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量.
【答案】(1)感应电流方向沿adcba (2) e=314cos(100πt) V (3)98.6 J (4)0.1 C
【解析】(1)根据右手定则,线圈感应电流方向为adcba.
(2)线圈的角速度ω=2πn=100π rad/s
图示位置的感应电动势最大,其大小为Em=NBl1l2ω
代入数据得Em=314 V
感应电动势的瞬时值表达式e=Emcos ωt=314cos (100πt) V.
(3)电动势的有效值
线圈匀速转动的周期T==0.02 s
线圈匀速转动一圈,Q=I2(R+r)T=T
代入数据得W≈98.6 J.
(4)从t=0起转过90°过程中,Δt内流过R的电荷量:
代入数据得q=0.1 C.
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