Question

13．某同学利用如图1所示电路来测量电阻R_x的阻值．将电阻箱接入a、b之间，闭合开关．适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变．依次改变电阻箱的阻值R，读出相应电压表的示数U，得到如图2所示的U-R图象．
（1）用待测电阻R_X替换电阻箱，读得电压表示数为2.00V．利用U-R图象可得R_X=20Ω．
（2）电池使用较长时间后，电动势可认为不变，但内阻增大．若仍用本实验装置和U-R图象测定某一电阻，则测定结果将偏小（选填“偏大”或“偏小”）．现将一已知阻值为10Ω的电阻替换电阻箱接在a、b之间，为了仍可利用本实验装置和U-R图象实现对待测电阻的准确测定，则应使滑动变阻器R′的阻值减小（选填“增大”或“减小”），并使电压表的示数为1.5V．

Answer 1

分析 由图2所示图象可求出电压2V所对应的电阻阻值；根据闭合电路和部分电路的欧姆定律进行分析，则可得出误差原因．

解答 解：（1）在U-R图中作出U=2V的直线，与图象有一交点，通过交点作横轴的垂线，与横轴交与R=20Ω的点，即当U=2.00V时，R_x=20Ω（19Ω～21Ω均正确）．
（2）因为U=IR=$\frac{ER}{R+r+R′}$=$\frac{E}{1+\frac{r+R′}{R}}$，当电池的内阻r增大时，则$\frac{r+R}{R}$增大，同一个R，
则U=IR=$\frac{ER}{R+r+R′}$=$\frac{E}{1+\frac{r+R′}{R}}$小，即电压表读数将变小，按原来的U-R图象，则电阻的测量值小于真实值，即偏小．
要使电压表读数为1.50V，因为电池内阻r增大，应该把滑动变阻器阻值R’调小，以至于使R'+r不变．
故答案为：（1）20；（2）偏小；（3）减小；1.5

点评 本题是考查测量电阻实验，其中利用图象处理实验数据是这类题目的共性，根据图象再解决其它问题是高考的一个方向，要引起高度重视．