Question

【题目】如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

(1)物块滑到O点时的速度大小；

(2)弹簧被压缩至最短，最大压缩量为d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；

(3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)mgh－μmgd ；(3)h－2μd

【解析】

(1)由机械能守恒定律得

解得v＝.

(2)在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为W＝μmgd

由能量守恒定律得

以上各式联立得Ep＝mgh－μmgd.

(3)物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W＝μmgd

由能量守恒定律得Ep＝μmgd＋mgh′

所以物块A能够上升的最大高度为h′＝h－2μd.

综上所述本题答案是：(1) ；(2)mgh－μmgd ；(3)h－2μd