Question

如图12-3-2所示，在质量为M的细玻璃管中盛有少量乙醚液体，用质量为m的软木塞将管口封闭.加热玻璃管使软木塞在乙醚蒸气的压力下水平飞出，玻璃管悬于长为l的轻杆上，细杆可绕上端O轴无摩擦转动.欲使玻璃管在竖直平面内做圆周运动，在忽略热量损失的条件下，乙醚最少要消耗多少内能？

 图12-3-2

   

Answer 1

解析：设软木塞水平飞出时M和m的速率分别为v₁和v₂,由动量守恒定律得：mv₂=Mv₁

    细玻璃管恰能越过最高点的条件是速度为零，由机械能守恒定律得：

    Mv₁²=Mg·2l

    由能量转化和守恒定律知，管塞分离时二者的动能之和等于乙醚消耗的内能E，即E=Mv₁²+mv₂²

    联立上面三式可得E=2Mgl().

    答案：2Mgl()