Question

如图甲矩形线框abcd的边ab=2L，ad=3L。OO′为线框的转动轴，aO=bO′=2L。匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度为B。OO′刚好与磁场的边界线重合，线框的总电阻为R。当线框绕 OO′以角速度ω匀速转动时，试求：
（1）线框的ab边第一次出磁场前的瞬间，回路中电流的大小和方向？
（2）从图示位置开始计时取电流沿abcda方向为正。请在图乙中画出线框中的电流i随时间t变化的关系图象(画两个周期)；
（3）线框中电流的有效值。

Answer 1

解：（1）ab边出磁场前瞬间感应电动势E₁=B·2L·ω·2L=4BωL²
I₁=(沿adcba方向)
（2）cd边在磁场中运动时产生的最大感应电动势E₂=B·2L·ωL=2BωL²
最大感应电流为I₂=
故i-t图象如图
      
（3）设电流有效值为I
在0～T时间内线框中焦耳热I²RT=
得I=