题目内容
据报道：我国计划在将要发射的“神舟”七号宇宙飞船上实现太空行走。宇航员在太空行走的“交通工具”就是身上背着的贮氧筒，贮氧筒中装有一定质量的氧气并可以一定的速度喷出。当宇航员准备返回时，必须向与返回飞船相反的方向释放氧气，才能回到飞船上，同时又必须保留一部分氧气供他在返回的途中呼吸。一个连同装备共100 kg的宇航员，脱离飞船后，在离飞船45 m处与飞船相对静止。当他准备返回飞船时贮氧筒里还有0．5 kg的氧气，贮氧筒中氧气的喷出速度为50 m／s。宇航员呼吸的耗氧率为2．5×10-4kg／s。试分析宇航员要想安全返回飞船，他开始返回时瞬间向外释放的氧气质量最多不能超过多少千克、最低不能少于多少千克?
解：设宇航员开始返回时向外释放Δm的氧气，喷气速度为u，宇航员获得的速度为v，根据动量守恒定律，且考虑Δm远远小于宇航员连同装备的总质量。
得Δmu=mv ①∴v=
u宇航员飞回太空船的时间t=
② 此过程宇航员需要耗氧m′=2．5×10-4·t ③
=2．5×10-4
由m′+Δm=m ④
2．5×10-4
+Δm=m代入数据整理得Δm-0．5Δm+0．0225=0解得：m1=0．45 kg(最大值)m2=0．05kg(最小值)
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