Question

14．如图所示，负载电阻为R接在理想变压器的副线圈上，虚线部分可以用一个电阻R₁来等效代替，R₁称为等效电阻，这里的等效，是指输入电路的电压丶电流丶功率不变．若理想变压器的原丶副线圈的匝数之比为n₁n₂，则有（　　）

• A． R₁=$（\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}）^{2}$R
• B． R₁=$（\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}）^{2}$R
• C． R₁=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$R
• D． R₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$R

Answer 1

分析 根据理想变压器的规律，根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，求出原线圈两端的电压和通过原线圈的电流即可求出等效电阻．

解答 解：设副线圈中的电流为I，则副线圈两端的电压为IR，根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
得：${U}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}IR$
由$\frac{{I}_{1}^{\;}}{I}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得：${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}I$
等效电阻：${R}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}IR}{\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}I}=（\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}R$
故选：B

点评 解决本题的关键是掌握理想变压器的变压比规律和变流比规律，再结合欧姆定律即可顺利求解，题目较新颖．