Question

（14分）、传送带和水平面的夹角为37°，完全相同的两轮和皮带的切点A、B间的距离为24m， B点右侧（B点在场的边缘）有一上下无限宽左右边距为d的正交匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B=10³T.传送带在电机带动下，以4m/s速度顺时针匀速运转，现将质量为m=0.1kg，电量q=+10^-2C的物体(可视为质点)轻放于传送带的A点，已知物体和传送带间的摩擦系数为μ=0.8，物体在运动过程中电量不变，重力加速度取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）物体从A点传送到B点的时间？

（2）若物体从B点进入混合场后做匀速圆周运动，则所加的电场强度的大小E应为多少？物体仍然从混合场的左边界出混合场，则场的右边界距B点的水平距离d至少等于多少？

 

Answer 1

【答案】

11s   0.016m 

【解析】

试题分析：物体在斜面上做加速运动，由牛顿第二定律有

μmgcos37⁰-mgsin37°=ma

得a=μmgcos37°-gsin37°    （1分）

a=0.4m/s²            （1分）

物体做匀加速运动到与传送带有相同速度，有v=at₁

t₁=10s          （1分）

物体运动位移为x=at²           （1分）

得x=20m          （1分）

物体继续与传送带以相同速度匀速运动，有

L_AB-X=vt₂         （1分）

所以t₂=1s         （1分）

物体在传送带上运动总时间t=t₁+t₂=11s         （1分）

物体在混合场中做匀速圆周运动，有gE=mg            （1分）

得E=100N/C           （1分）

qvB=m   1分            R==0.04m（1分）

物体离开混合场有sin37⁰=      （1分）

d=0.016m              (1 分)

考点：本题考查牛顿定律应用、带电粒子在电场磁场中运动。