题目内容

2005·北京·理综春季)近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统.飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力,它还能清理“太空垃圾”等.从1967年至1999年的17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功.该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释.

  图所示为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体PQ的质量分别为mPmQ,柔性金属缆索长为l,外有绝缘层,系统在近地轨道作圆周运动,运动过程中Q距地面高为h.设缆索总保持指向地心,P的速度为vP.已知地球半径为R,地面的重力加速度为g

 

  (1)飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.设缆索中无电流,问缆索PQ哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP,求PQ两端的电势差;

 

  (2)设缆索的电阻为R1,如果缆索两端物体PQ通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为R2,求缆索所受的安培力多大;

 

  (3)求缆索对Q的拉力FQ

 

答案:见详解
解析:

(1)缆索的电动势E=BlvP

  PQ两点电势差UPQ=BlvPP点电势高.

  (2)缆索电流

  安培力

  (3)Q的速度设为vQQ受地球引力和缆索拉力FQ作用

                         ①

  PQ角速度相等                     ②

  又                              ③

  联立①、②、③解得

  

 

 


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