Question

（2005·北京·理综春季）近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统．飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等．从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功．该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释．

　　图所示为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为m_P，m_Q，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h．设缆索总保持指向地心，P的速度为v_P．已知地球半径为R，地面的重力加速度为g．

 

　　（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于v_P，求P、Q两端的电势差；

 

　　（2）设缆索的电阻为R₁，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R₂，求缆索所受的安培力多大；

 

　　（3）求缆索对Q的拉力F_Q．

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

(1)缆索的电动势E=BlvP 　　P、Q两点电势差UPQ=BlvP，P点电势高． 　　(2)缆索电流 　　安培力 　　(3)Q的速度设为vQ，Q受地球引力和缆索拉力FQ作用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　P、Q角速度相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　② 　　又　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③ 　　联立①、②、③解得