Question

3．静止在地面上的物块在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F．此时物块运动了S=2m，已知物块质量M=0.2kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.4．（取g=10m/s²）求F作用时间；若物块运动到A点后，速度v=2.4m/s，右侧用平滑的圆弧连接一倾角为37°的斜面，若斜面与物体间动摩擦因数为0.5，物块经0.34s经过B点，AB间距离为多少？

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析，由动能定理即可求出物体的速度，然后又动量定理即可求出作用的时间；
（2）对斜面上的物体进行受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，然后由位移公式即可求出．

解答 解：（1）水平面上的物体受到重力、支持力、摩擦力和拉力的作用，竖直方向支持力等于重力，水平方向：
由动量定理得：（F-μ₁F_N）•t₁=mv₁
代入数据得：t₁=5s
（2）选取沿斜面向上的方向为正方向，则：
-mgsinθ-μ₂mgcosθ=ma
代入数据，得：a=-10m/s²
物体向上运动的时间：${t}_{2}=\frac{△{v}_{1}}{a}=\frac{0-2.4}{-10}=0.24$s
所以物体到达最高点后，还要向下运动：t₂=t₀-t₁=0.34-0.24=0.10s
物体向上运动的最大位移：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$2.4×0.24+\frac{1}{2}×（-10）×0.2{4}^{2}=0.288$m
物体向下运动的过程中：-mgsinθ+μ₂mgcosθ=ma′
代入数据得：a′=-2m/s²
物体向下运动的位移：${x}_{2}=\frac{1}{2}a′{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×（-2）×0．{1}^{2}=-0.01$m
所以物体向上运动的总位移：x=x₁+x₂=0.288+（-0.01）=0.287m
即AB间距离为0.287m
答：F作用的时间是5s；AB间距离为0.287m

点评 该题中的两问属于两个不同的情景，要结合题目中的情况，先对物体进行受力分析，然后结合题目的要求，再选择合适的公式即可正确解答．