题目内容
【题目】一辆巡逻车最快能在10s内由静止匀加速到最大速度Vm=50m/s，并能保持这个速度匀速行驶，在平直的高速公路上,该巡逻车由静止开始开始启动，追赶前方2000m处正以V=35m/s的速度匀速行驶的违章卡车。问
（1）巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车？
（2）在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少？
【答案】（1）150s；（2）2122．5m．
【解析】试题分析：（1）设至少经过时间t追上
此时卡车的位移x2=v2t，
巡逻车匀加速运动的位移
，
匀速运动的位移
则巡逻车的位移
巡逻车追上卡车时满足：
代入数据得，t=150s．
故巡逻车追上汽车，至少需要150s．
（2）巡逻车的速度小于卡车速度时两者的距离越来越大，当两得速度相等时，两车的距离保持不变，当巡逻车速度大于卡车速度时两者距离越来越小，故两车距离最大时两车的速度相等．
此时巡逻车运动的时间
，
故此时巡逻车的位移
卡车的位移
此时两车相距的最大距离
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