题目内容
【题目】如图所示为透明材料制成的柱体截面图、其截面为四分之一圆，圆半径OM=6cm，该透明材料的折射率n=2.一束平行光垂直照射到OM面，在这束平行光中选取1、2、3、4四条等间距的光线，其中光线1入射到M点，光线4入射到N点。忽略二次反射光线，
①请作出图中光线2、3通过该透明材料的光路图
②计算MN弧面上有光射出的部分的弧长为多大，
【答案】（1）
（2）3.14cm
【解析】①如图所示；
②由sinC=
=0.5则临界角为：C=30°.
对光线2，设入射角为α，由几何知识得；sinα=
即α>C所以光线2发生全反射入如图所示。
对光线3，入射角正弦为：sinβ=
，即β>C，不会全反射如图所示。
若射到弧面上A点的光线刚能全反射，则NA弧面被照亮，对应的圆心角φ=C，
所以被照亮的弧长NA=2πr×
=3.14cm.
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