Question

18．一列沿x轴正向传播的简谐波，在x₁=2.0m和x₂=12.0m处的两质点的振动图象如图实线和虚线所示．由图可知，关于简谐波的波长和波速有如下一些判断，其中正确的是（　　）

• A． 波长可能等于10.0m
• B． 波长可能等于4.0m
• C． 波速可能等于1.0 m/s
• D． 波速可能等于2.5m/s

Answer 1

分析 由两质点的振动图象得知，两个质点的振动情况总是相反，它们之间距离是半个波长的奇数倍，得到求出波长的通项，再求出波速的通项，再求解特殊值即可．

解答 解：AB、由两质点的振动图象得知，两个质点的振动情况总是相反，则有x₂-x₁=（n+$\frac{1}{2}$）λ，n=0，1，2，…
则波长λ=$\frac{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}{2n+1}$=$\frac{20}{2n+1}$m，由于n为整数，λ不可能等于10m．当n=2时，λ=4m；故A错误，B正确．
CD、由振动图象读出周期T=4s．则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{5}{2n+1}$m/s，n=0，1，2，…
当n=2时v=1m/s；由于n为整数，v不可能等于2.5m/s．故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题中两质点是反相点，平衡位置间的距离是半个波长的奇数倍，即△x=（2n+1）$\frac{λ}{2}$，n=0，1，2，…是常用的通项．