Question

【题目】如图所示，一小车静止在水平面上，其天花板上的O点悬挂一根串联着不同质量的A、B两小球的细绳，其中M＞m。若小车沿水平面以加速度a向右加速运动，问稳定后OA绳、AB绳与竖直方向的夹角分别为多大？（小球不会碰到车壁）

Answer 1

【答案】arctan arctan

【解析】试题分析：以小球A为研究对象，受力分析根据竖直方向的平衡和水平方向的牛顿第二定律，结合即可求出OA绳与竖直方向的夹角，同理可求出AB绳与竖直方向的夹角。

设两绳与竖直方向的夹角分别为θA和θB。以两球整体为对象，受力如图：

根据竖直方向的平衡和水平方向的牛顿第二定律有：

FAcosθA＝（M＋m）g

FAsinθA＝（M＋m）a

解得：tanθA＝ 即θA＝arctan。

以B球为对象，受力如图：

根据竖直方向的平衡和水平方向的牛顿第二定律有：

FBcosθB＝mg

FBsinθB＝ma

解得：tanθB＝ 即：θB＝arctan。