Question

【题目】某航天员在一个半径为R的星球表面做了如下实验:①竖直固定测力计;将质量为m的砝码直接挂在弹簧测力计挂钩上.平衡时示数为F1②取一根细线穿过光滑的细直管，将此砝码拴在细线端，另端连在固定的测力计上，手握直管抡动砝码，使它在水平面内做圆周运动，停止抡动细直管并保持细直管竖直，砝码继续在一水平面绕圆心。做匀速圆周运动，如图所示，此时测力计的示数为F2,已知细直管下端和砝码之间的细线长度为L.求:

(1)该星球表面重力加速度g的大小;

(2)砝码在水平面内绕圆心O匀速圆周运动时的角速度大小；

(3)在距该星球表面h高处做匀速圆周运动卫星的线速度大小

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由物体在星球表面重力等于F1，即，解得：；

(2)设细线与竖直方向的夹角为，由细线的拉力和重力的合力提供向心力，则得：

解得：；

(3) 在星球表面的物体有：

又根据万有引力提供向心力得：

联立解得：。