题目内容

如图所示,质量为M的小车在光滑的水平面上以v0向右匀速运动,一个质量为m的小球从高h处自由下落,与小车碰撞后,反弹上升的最大高度仍为h.设M>>m,发生碰撞时弹力N>>mg,球与车之间的动摩擦因数为m.则小球弹起后的水平速度可能是( 

Av0                              B0

C2m                  D-v0

 

答案:AC
解析:

小球的水平速度是由小车对它的摩擦力作用引起的,若小球在离开前水平速度已经达到v0,则摩擦力消失,小球在水平方向不再加速.反之,小球在与小车接触过程中,在水平方向一直处于加速状态,所以本题有两种可能.设小球与小车碰撞中在离开小车前已经与小车具有共同的水平速度v′,在水平方向上动量守恒,有:

Mv0(Mm)v′  由M>>m  得v′v0

若小球与小车碰撞中水平方向始终未达到共同速度,对小球运用动量定理有:

水平方向:  FΔtmv′

竖直方向:  NΔt2mv2m

又因为:FmN

解上述方程可得:  v′2m

 


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