题目内容
【题目】(多选) 如图，从竖直面上大圆（直径d）的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上，同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，则下列正确的是( )
A. 所用的时间相同 B. 重力做功都相同
C. 机械能不相同 D. 到达底端的动能不相等
【答案】AD
【解析】设轨道与竖直方向的夹角为α，则对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律可求得，a=gcosα；根据运动学公式x=
at2，可得，2Rcosα═gcosαt2，
，因此下滑时间与斜面的倾角无关，故下滑的时间相同，故A正确；物体沿不同斜面下滑的高度不同，重力做功不同，故B错误； 物体下滑过程只有重力做功，机械能守恒，物体初状态机械能相等，物体到达底端时的机械能相等，故C错误；物体下滑过程重力做功不同，由动能定理可知，物体到达底端时的动能不同，故D正确；故选AD．
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