题目内容
如图所示，小球A带负电，质量为2×10-3kg，用绝缘细绳悬挂起来，若将带电荷量为QB=4.0×10-6C的带正电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α=45°角．试求：（1）A球受到的库仑力多大？
（2）A球所带的电荷量QA是多少？（静电力常量k=9.0×109N?m2/c2，重力加速度g=10m/s2）
分析：（1）对小球A受力分析，受到重力、静电引力和细线的拉力，根据三力平衡求出静电引力；
（2）根据库仑定律求解出小球A的带电量．
（2）根据库仑定律求解出小球A的带电量．
解答：解：（1）对球A受力分析，如图
根据共点力平衡条件，结合几何关系得到
Tsin45°=mg
Tcos45°=F
解得：
F=mgtan45°=mg=0.02N
即A球受的库仑力为0.02N．
（2）根据库仑定律，有：
F=k
故：q=
=
=5×10-8 C
即A球的带电量是5×10-8C．
答：（1）库仑力大小为0.02N；
（2）A球所带的电荷量QA是QA=5×10-8C．
根据共点力平衡条件，结合几何关系得到
Tsin45°=mg
Tcos45°=F
解得：
F=mgtan45°=mg=0.02N
即A球受的库仑力为0.02N．
（2）根据库仑定律，有：
F=k
| r2 |
故：q=
| Fr2 |
| kQ |
| 0.02×0.09 |
| 9×109×4×10-6 |
即A球的带电量是5×10-8C．
答：（1）库仑力大小为0.02N；
（2）A球所带的电荷量QA是QA=5×10-8C．
点评：本题关键先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求解出B球的带电量．
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