Question

一列简谐波在x轴上传播,波速为50 m/s,已知t=0时刻的波形图象如图7-3-5所示,图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动.请将t=0.5 s时的波形图象画在图7-3-6上(至少要画出一个波长).

        

图7-3-5                                                        图7-3-6

Answer 1

解析：由图可得波长λ=20 m,由t=0时M点的运动方向,判断出波是沿x轴负向传播的.经t=0.5 s,波传播的距离为Δx=vt=50×0.5 m=25 m,这段距离Δx是波长的,可知在t=0.5 s内波向x轴负方向传播的距离为114λ,而波形图每传播一个波长恢复原来波形一次,故只需将图735的波形向x轴负向平移λ即可得到新的波形图,如右上图所示.(上述解法是平移法)

   本题也可用特殊点法来解.由上述解法可知,在t=0.5 s内各质点振动了1T,故可确定x=0和x=5 m处的质点在0.5 s时的位置,分别在y=0处和负向最大位移处.故由这两点的位置按正弦规律画出图形即可.

答案：见解析图.