Question

17．如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R₁：R₂=5：2，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则
（1）A、B两点的线速度之比为v_A：v_B=1：1；
（2）A、B两点的角速度之比为ω_A：ω_B=1：2；
（3）A、B两点的加速度之比为a_A：a_B=1：2．

Answer 1

分析 同缘传动边缘点线速度大小相等，同轴传动角速度相等，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$和v=ωr求解加速度之比

解答 解：（1）同缘传动边缘点线速度大小相等，故v_A：v_B=1：1；
（2）由于v_A：v_B=1：1，根据v=ωr，线速度一定时角速度与半径成反比，故ω_A：ω_B=1：2；
（3）根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$和v=ωr，有a=vω，由于v_A：v_B=1：1，ω_A：ω_B=1：2，故a_A：a_B=1：2．
故答案为：（1）1：1；（2）1：2；（3）1：2

点评 传动问题把握两个原则：同缘传动边缘点线速度大小相等，同轴传动角速度相等．