题目内容
【题目】如图所示,在光滑的水平面上静止放一质量为2m的木板B,木板表面光滑,右端固定一轻质弹簧.质量为m的木块A以速度v0从板的左端水平向右滑上木板B,求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)弹被簧压缩直至最短的过程中,弹簧给木板A的冲量;
(3)当木块A和B板分离时,木块A和B板的速度.
【答案】(1)(2),方向向左(3),方向向左, ,方向向右
【解析】试题分析:(1)弹簧的弹性势能最大时,A、B的速度相同。A、B组成的系统所受的合外力为零,系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出共同速度。再由能量守恒定律(或机械能守恒定律)可以求出弹簧的最大弹性势能;(2)对木块A,运用动量定理可求弹簧给木块A的冲量;(3)当木块A和B板分离时,对系统运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式,可求得木块A和B板的速度.
(1)弹簧被压缩到最短时,木块A与木板B具有相同的速度,此时弹簧的弹性势能最大;设共同速度为v,从木块A开始沿木板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中,A、B系统的动量守恒,取向右为正方向,则有:
由能量关系得:弹簧的最大弹性势能
解得:
(2)对木块A,根据动量定理得:
解得: ,方向向左
(3)从木块A滑上木板B直到二者分离,系统的机械能守恒,设分离时A、B的速度分别为和
根据动量守恒定律得:
根据机械能守恒定律得:
解得: ,方向向左, ,方向向右
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