Question

若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大
• B、卫星的轨道半径越大，它的角速度越大
• C、卫星的轨道半径越大，它的周期越大
• D、卫星的轨道半径越大，它的向心加速度越大

Answer 1

分析：根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，从而求出线速度、角速度、周期与向心加速度与半径的关系展开讨论即可．

解答：解：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力有：
G

mM

r2

=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2=ma
A、v=

GM r

知，卫星轨道半径越大，运行线速度越小，故A错误；
B、ω=

GM r3

知，卫星轨道半径越大，它的角速度越小，故B错误；
C、T=

4π2r3 GM

知，卫星轨道半径越大，它的周期越大，故C正确；
D、a=

GM

r2

知，卫星轨道半径越大，它的向心加速度越小，故D错误．
故选：C

点评：知道卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，由此判定各量与半径的关系是解决此类问题的关键．