Question

【题目】如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．若给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆．设细绳与竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是（ ）

A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B.小球的向心加速度a=gtanθ
C.小球的线速度v=
D.小球的角速度ω=

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、B、小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A错误；
B、根据几何关系可知：向心力大小为：Fn=mgtanθ，所以向心加速度a= =gtanθ，故B正确；
C、小球做圆周运动的半径为：r=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：
mgtanθ=m =mω2r，r=Lsinθ，
解得：v= ，角速度：ω= ．故CD错误．
故选：B
【考点精析】通过灵活运用向心力，掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力即可以解答此题．