题目内容
【题目】如图所示,长为L的细绳一端固定,另一端系一质量为m的小球.若给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了一个圆锥摆.设细绳与竖直方向的夹角为θ,下列说法中正确的是( )
A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B.小球的向心加速度a=gtanθ
C.小球的线速度v=
D.小球的角速度ω=
【答案】B
【解析】解:A、B、小球只受重力和绳的拉力作用,二者合力提供向心力,故A错误;
B、根据几何关系可知:向心力大小为:Fn=mgtanθ,所以向心加速度a= =gtanθ,故B正确;
C、小球做圆周运动的半径为:r=Lsinθ,则由牛顿第二定律得:
mgtanθ=m =mω2r,r=Lsinθ,
解得:v= ,角速度:ω=
.故CD错误.
故选:B
【考点精析】通过灵活运用向心力,掌握向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力即可以解答此题.
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