Question

如图，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B处与圆孤相连，将整个装置置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，能沿轨道前进，并恰能通过圆弧最高点，现若撤去磁场，使球仍能恰好通过圆环最高点C，释放高度H′与原释放高度H的关系是（　　）

A．H′=H

B．H′＜H

C．H′＞H

D．不能确定

Answer 1

分析：有磁场时，恰好通过最高点，靠重力和洛伦兹力的合力提供向心力，无磁场时，恰好通过重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度，通过动能定理比较释放点的高度．

解答：解：有磁场时，恰好通过最高点，有：mg-qvB=m

v12

R

无磁场时，恰好通过最高点，有：mg=m

v22

R

由两式可知，v₂＞v₁．
根据动能定理，由于洛伦兹力和支持力不做功，都是只有重力做功，mg（h-2R）=

1

2

mv2知，H′＞H．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律的运用，知道圆周运动的最高点，恰好通过时向心力的来源．