题目内容
如图所示，一对男女杂技演员荡秋千（秋千质量不计），当秋千悬绳处于水平位置时秋千从A点由静止出发绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，此推出瞬间，男女演员总机械能增为原来的3倍（以B点所在的水平面为重力势能的零势能面），然后女演员刚好能回到A处．已知男女演员质量之比为2：1，秋千的悬绳长为L，C点比O点低5L．求男演员落地点C距O点的水平距离s．
因为女演员刚好能回到A处，知女演员在最低点的动能不变．演员在向下运动的过程中机械能守恒，则男女演员在最低点的机械能为5（M+m）gL．
则推出的瞬间男女演员的总机械能为15（M+m）gL．此时女演员的动能为mgL，重力势能为4mgL．
则男演员的机械能E=15（M+m）gL-mgL-4mgL=15MgL+10mgL．
因为男演员的重力势能为4MgL，则男演员的动能为11MgL+10mgL．
根据
Mv2=11MgL+10mgL=16MgL
解得v=
．
根据4L=
gt2．得t=
则s=vt=16L．
答：男演员落地点C距O点的水平距离为16L．
则推出的瞬间男女演员的总机械能为15（M+m）gL．此时女演员的动能为mgL，重力势能为4mgL．
则男演员的机械能E=15（M+m）gL-mgL-4mgL=15MgL+10mgL．
因为男演员的重力势能为4MgL，则男演员的动能为11MgL+10mgL．
根据
| 1 |
| 2 |
解得v=
| 32gL |
根据4L=
| 1 |
| 2 |
|
则s=vt=16L．
答：男演员落地点C距O点的水平距离为16L．
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