Question

2．我国为处北半球，某地区存在匀强电场E和可看做匀强磁场的地磁场B，电场和地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，一带电小球以速度v在此区域内沿垂直场强方向沿水平面做直线运动，忽略空气阻力，某地区的重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球运动方向为自南向北
• B． 小球可能带正电
• C． 小球速度v的大小为$\frac{E}{B}$
• D． 小球的比荷为$\frac{g}{{\sqrt{{E^2}+{{（{vB}）}^2}}}}$

Answer 1

分析 根据左手定则，结合电场力与重力方向，及受力平衡条件，即可求解．

解答 解：AB、由题意可知，小球受到重力、电场力与洛伦兹力，因直线运动，且f=qvB，因此一定是匀速直线运动，那么电场力与洛伦兹力的合力与重力等值反向，根据左手定则，因地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，那么小球一定带负电，负电荷受到的电场力的方向则与磁场的方向相反，则运动的方向由东向西方向运动，故AB错误；
C、由上分析可知，电场力与洛兹力的合力竖直向上，由于夹角不知，因此它们的大小关系不能确定，则不能确定v的大小为$\frac{E}{B}$．故C错误；
D、小球受到的电场力与洛伦兹力的合力与重力等值反向，则：mg=$\sqrt{（qE）^{2}+（qvB）^{2}}$
所以小球的比荷：$\frac{q}{m}$=$\frac{g}{{\sqrt{{E^2}+{{（{vB}）}^2}}}}$．故D正确．
故选：D

点评 考查小球受到重力、电场力与洛伦兹力处于平衡状态，理解直线运动一定是匀速直线运动的理由，掌握左手定则的内容．注意构建正确的物理模型是解题的关键．