Question

公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s²。试问

（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？

（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？

（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？

Answer 1

（1）5.46s（2）29.9m（3）12m

解析:

开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上，显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车速度时，它们间的距离最大。

       （1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即

       v(t+2)=at²   

       解得摩托车追上汽车经历的时间为t=5.46s   

       (2)摩托车追上汽车时通过的位移为

       s=at²=29.9m    

       (3)摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即v=at^/ 

       t^/==2s   

       最大距离为△s=v(t^/+2)- at^/2=12m