题目内容
2008年1月26日，我国研制的运载火箭“长征三号甲”在西昌卫星发射中心将“中星-22号”同步卫星发射升空，并成功定点在赤道上空3.6×10 7m的同步轨道上．9月25日在酒泉卫星中心又成功发射“神舟七号”飞船，如图所示是当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的运行轨迹图，它记录了“神舟七号”飞船在地球表面垂直投影的位置变化，图中表示在一段时间内飞船绕地球在同一平面内的圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经135°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为l80°…），地球半径R=6.4×105km，根据提供的信息计算：
（1）“神舟七号”飞船的运行周期；（2）“神舟七号”飞船离地面的高度．
（1）“神舟七号”飞船的运行周期；（2）“神舟七号”飞船离地面的高度．
分析：（1）在轨迹①通过赤道时的经度为西经135°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为l80°，即“神舟七号”转一圈，地球自转转过45°，可求出“神舟七号”与地球自转周期的关系，从而可求出“神舟七号”的周期．
（2）根据万有引力提供向心力，通过周期关系，得出轨道半径关系，从而求出“神舟七号”离地面的高度．
（2）根据万有引力提供向心力，通过周期关系，得出轨道半径关系，从而求出“神舟七号”离地面的高度．
解答：解：（1）从图中信息可知，“神舟七号”转一圈，地球自转转过180°-135°=45°，所以“神舟七号”的周期为T1=
×T2=
×3600×24=1.08×104s．
（2）由G
=mr(
)2，可得r3∝T2
所以(
)3=(
)2=
=
=
=
因为h2=3.6×104km，所以h1=4.2×103km．
| 45 |
| 360 |
| 1 |
| 8 |
（2）由G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
所以(
| r1 |
| r2 |
| T1 |
| T2 |
| 1 |
| 64 |
| r1 |
| r2 |
| 1 |
| 4 |
| r1 |
| r2 |
| R+h1 |
| R+h2 |
| 1 |
| 4 |
点评：解决本题的关键通过“神舟七号”转一圈，地球转过的角度，得出他们的周期关系，通过万有引力提供向心力，得出轨道半径关系．
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，根据提供的信息计算：