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12.如图所示电路中,电源的内电阻为r,R2、R3、R4均为定值电阻,电表均为理想电表,滑动变阻器R1的滑片P处于左端点a.闭合电键S,两表读数分别为I1与U1,当滑片P滑动至右端点b,两表读数分别为I2与U2,则下列关系式(  )
A.U2<U1B.I2<I1
C.$\frac{U_1}{I_1}={R_3}$D.$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_2}-{I_1}}}={R_3}$

分析 本题中电表均为理想电表,电流表内阻为零,电压表为无穷大,对电路没有影响.首先认识电路的结构:滑动变阻器R1的滑片P处于左端点a时,R1、R2被短路,R3与R4并联.当滑片P滑动至右端点b,R2、R1并联后与R4串联,再与R3并联.分析电表所测量的值,再比较大小.

解答 解:设电阻R1、R2、R3、R4的电流分别为IR1、IR2、I3、I4,电压分别为UR1、UR2、U3、U4,路端电压为U.电流表的示数为I.
A、滑动变阻器R1的滑片P处于左端点a时,R1、R2被短路,R3与R4并联,滑片P滑动至右端点b,R2、R1并联后与R4串联,再与R3并联,则知外电阻增大,路端电压U增大,即电压表读数增大,则有U2>U1.故A错误.
B、滑片P处于左端点a时,电流表测量通过R3的电流.滑片P滑动至右端点b时,电流表测量R2与R3的总电流,由于路端电压增大,通过R3的读数增大,通过R2的读数也增大,则电流表的读数必定增大,即有I2>I1.故B错误.
C、滑片P处于左端点a时,R1、R2被短路,根据欧姆定律得 $\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=R3.故C正确.
D、R3为定值电阻,则 $\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$=R3,由于I2=IR2+I3,则I2>I3,所以$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$<$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$=R3,故D错误.
故选:C

点评 本题抓住两个关键:1、明确理想电表对电路没有影响,从而认识电路的结构;2、定值电阻有这样的关系R=$\frac{U}{I}$=$\frac{△U}{△I}$.

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