Question

12．如图所示电路中，电源的内电阻为r，R₂、R₃、R₄均为定值电阻，电表均为理想电表，滑动变阻器R₁的滑片P处于左端点a．闭合电键S，两表读数分别为I₁与U₁，当滑片P滑动至右端点b，两表读数分别为I₂与U₂，则下列关系式（　　）

• A． U₂＜U₁
• B． I₂＜I₁
• C． $\frac{U_1}{I_1}={R_3}$
• D． $\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_2}-{I_1}}}={R_3}$

Answer 1

分析 本题中电表均为理想电表，电流表内阻为零，电压表为无穷大，对电路没有影响．首先认识电路的结构：滑动变阻器R₁的滑片P处于左端点a时，R₁、R₂被短路，R₃与R₄并联．当滑片P滑动至右端点b，R₂、R₁并联后与R₄串联，再与R₃并联．分析电表所测量的值，再比较大小．

解答 解：设电阻R₁、R₂、R₃、R₄的电流分别为I_R1、I_R2、I₃、I₄，电压分别为U_R1、U_R2、U₃、U₄，路端电压为U．电流表的示数为I．
A、滑动变阻器R₁的滑片P处于左端点a时，R₁、R₂被短路，R₃与R₄并联，滑片P滑动至右端点b，R₂、R₁并联后与R₄串联，再与R₃并联，则知外电阻增大，路端电压U增大，即电压表读数增大，则有U₂＞U₁．故A错误．
B、滑片P处于左端点a时，电流表测量通过R₃的电流．滑片P滑动至右端点b时，电流表测量R₂与R₃的总电流，由于路端电压增大，通过R₃的读数增大，通过R₂的读数也增大，则电流表的读数必定增大，即有I₂＞I₁．故B错误．
C、滑片P处于左端点a时，R₁、R₂被短路，根据欧姆定律得 $\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=R₃．故C正确．
D、R₃为定值电阻，则 $\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$=R₃，由于I₂=I_R2+I₃，则I₂＞I₃，所以$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$＜$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$=R₃，故D错误．
故选：C

点评 本题抓住两个关键：1、明确理想电表对电路没有影响，从而认识电路的结构；2、定值电阻有这样的关系R=$\frac{U}{I}$=$\frac{△U}{△I}$．