Question

1．小球A以速度v₀向右运动，与静止的小球B发生碰撞，碰后A、B球的速度大小分别为$\frac{v_0}{4}、\frac{v_0}{2}$，则A、B两球的质量比可能是（　　）

• A． 1：2
• B． 2：3
• C． 3：2
• D． 2：5

Answer 1

分析 两球碰撞过程系统所受合外力为零，系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出两球的质量之比．

解答 解：碰撞过程两球组成的系统动量守恒，取碰撞前A的速度方向为正方向．
若碰后A的速度方向与原来的方向相同时，碰后A的速度为$\frac{1}{4}$v₀，
根据动量守恒定律得：m_Av₀=m_A×$\frac{{v}_{0}}{4}$+m_B×$\frac{{v}_{0}}{2}$，解得，m_A：m_B=2：3．
若碰后A的速度方向与原来的方向相反时，碰后A的速度为-$\frac{1}{4}$v₀，
根据动量守恒定律得：m_Av₀=-m_A×（-$\frac{1}{4}$v₀）+m_B×$\frac{{v}_{0}}{2}$，解得，m_A：m_B=2：5．
故选：BD．

点评 本题考查了求两球的质量之比，考查了动量守恒定律的应用，分析清楚球的运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律可以解题；解题时考虑问题要全面，要讨论，否则会漏解．