题目内容
（2011?南县模拟）一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图．求：（g取10m/s2）（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置．
分析：（1）先用v-t图象求得滑块的加速度，然后根据牛顿第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑动摩擦力，最后求解动摩擦因素；
（2）通过比较重力的下滑分量和最大静摩擦力的大小判断物体能否下滑，再结合牛顿第二定律和运动学规律计算求未知量．
（2）通过比较重力的下滑分量和最大静摩擦力的大小判断物体能否下滑，再结合牛顿第二定律和运动学规律计算求未知量．
解答：解：（1）滑块的加速度为：a=
=
=-12(m/s2)
（2）物体在冲上斜面过程中经受力分析得：mgsinθ+μmgcosθ=ma
得：μ=
=
=0.81
（3）由于μ＞tan30°，故滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑．
s=
=
=1.5(m)
滑块停在距底端1.5m处．
答：（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小为12m/s2；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.81；
（3）不能返回，滑块停在距底端1.5m处．
| △v |
| △t |
| 0-6 |
| 0.5 |
（2）物体在冲上斜面过程中经受力分析得：mgsinθ+μmgcosθ=ma
得：μ=
| a-gsin30° |
| gcos30° |
| 12-10×0.5 | ||||
10×
|
（3）由于μ＞tan30°，故滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑．
s=
| ||
| 2a |
| 62 |
| 2×12 |
滑块停在距底端1.5m处．
答：（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小为12m/s2；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.81；
（3）不能返回，滑块停在距底端1.5m处．
点评：本题关键对物体受力分析后，通过正交分解法求出合力，根据牛顿第二定律求得加速度，然后根据运动学公式求解未知量．
练习册系列答案
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